Одной из важнейших задач экспертизы дорожно-транспортного происшествия (ДТП) является определение скорости автомобиля в момент, предшествующий ДТП. В некоторых случаях (столкновение, наезд на неподвижное препятствие и др.) этот параметр можно определить по расстоянию разлёта осколков стёкол и других частиц, отделившихся от транспортного средства [1,2].

Р. Байэтт и Р. Уоттс [1] с необходимыми оговорками предлагают вычислять данное значение скорости по формуле

, (1)

где x – расстояние пролёта осколков, измеренное по горизонтали; g – ускорение свободного падения; h – высота места отделения частицы.

Монография [2] даёт уточнение этой методики с учётом отскока осколка от полотна дороги и образования т.н. «эллипса осколков». Математическая модель формирования на полотне дороги эллипса осколков разбившегося при столкновении стекла основана на уточнении действительной траектории движения отдельного осколка стекла до его полной остановки. Траектория имеет три характерных участка:

·  участок свободного падения с длиной по горизонтали L₁;

·  участок движения с отскоком длиной L₂;

·  участок скольжения с трением по полотну дороги длиной L₃ .

Длина L₁ первого участка траектории тогда будет равна [2]:

. (2)

Длина первого отскока стекла на втором участке [2]:

, (3)

где R - коэффициент восстановления скорости.

Длина второго отскока стекла на втором участке [2]:

. (4)

Методика [2] не учитывает потери энергии на деформацию самого автомобиля, на сопротивление воздуха при полёте осколка. Кроме того, формулы (3-4) являются крайне «чувствительными» к значению параметра R. Практика показывает, что коэффициент восстановления зависит от формы и размеров тел, а также от скорости соударения. Но коэффициент восстановления не имеет точного аналитического выражения.