L

=

0,075 м;

r_l

=

0,005 м;

ρ

=

7,81 г/см³;

При данных значениях получена следующая зависимость F(φ) график 1 (рис.2).

График действия силы F(φ) построенный в полярных координатах показывает действительное значение силы F действующей на шарошку в точке O (центр вращения шарошки) в плоскости xOy. Направление силы определяется по правилу параллелограмма из двух осевых составляющих F_OX и F_OY. Но т.к. силовая составляющая, действующая на точку O в плоскости раскрытия бит F_OY(φ) ничтожно мала (не более 20 Н против нескольких тысяч Н) и ввиду больших скоростей вращения (порядка 1000 – 2000 мин^-1) она не оказывает существенного влияния на поведение системы в целом, поэтому ей можно пренебречь. Следовательно, F(φ) будет иметь то же направление что и F_OY, т.е. φ+π/2.

Рис.2 Траектория движения центра головки под действия восстанавливающей силы F(φ) относительно центра трубы для различных начальных значений угла поворота шарошки относительно своей оси: 1 – при 0^о , 2 – при π/4; 3 – при π/2; 4 – при 3π/4

Под действием внешних сил центр чистящей головки стремится в центр трубы, e при этом уменьшается.

Анализ графиков 1, 2, 3 и 4 (рис.2) показывает что при любом начальном положении и угле поворота чистящая головка стремится занять центральное положение в трубе.

Таким образом, подтверждается предположение, высказанное в [2] о том, что система самоустанавливающаяся, а процесс очистки после занятия чистящей головкой центрального положения – устойчивый.

Литература:

1.  Игнатьев В.А., Бондаренко В.Н., Душенков Д.Н. Чистящие головки с шарошками для очистки труб теплообменников от накипи и отложений. «Энергетик», 2003, №8, с.17…20.

2.  Сапронов Д.В., Бондаренко В.Н. Анализ силовых взаимодействий при вращении чистящей головки с шарошками в трубе. Сборник тематических статей «Образование. Наука. Производство», 2004, часть №6, с.136.