ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЧИСТЯЩЕЙ ГОЛОВКИ С РАСКИДНЫМИ ШАРОШКАМИ

В механической очистке котлов от накипи используются чистящие головки с шарошками [1]. Как правило, ими очищаются накипь высокой твёрдости на стенках труб. В результате работы зубья шарошек затупляются, что приводит к снижению чистящих свойств, которые могут быть восстановлены после замены шарошек. Для повышения стойкости шарошек необходимо назначать оптимальные режимы очистки и геометрические параметры головок, которые должны базироваться на кинетостатическом и динамическом расчете.

В результате кинетостатического расчета [2] были определены силовые взаимодействия, возникающие в процессе работы головки при различных геометрических соотношениях её составляющих, положения трубы в пространстве, частоты вращения и т.п.

Рис.1. Расчетная схема к определению восстанавливающей силы при смещении e оси вращения 2-х битной чистящей головки OZ относительно оси трубы: а – вид на плоскость, нормальную оси трубы; б – схема действия сил в плоскости раскрытия бит

В настоящей работе решается частная задача динамического расчета – построение траектории движения центра чистящей головки при воздействии на нее восстанавливающей силы возникающей при смещении оси вращения головки с раскрытыми конически шарошками относительно оси трубы, расположенной вертикально.

При расчёте приняты следующие допущения: ось вращения головки имеет начальное смещение e (эксцентриситет) относительно оси трубы и всегда остается параллельной последней; шарошки массой m имеют сферическую форму радиуса r и закреплены в невесомом корпусе с помощью абсолютно жестких бит на радиусе R_K; количество бит головки – 2; биты имеют длину l и массу m₁, причем длина биты, достаточна для обеспечения контакта шарошки с поверхностью трубы при любом смещении головки в пределах внутреннего пространства трубы, т.е. удовлетворяют условию ; ось вращения головки и ось трубы вертикальны; угловая скорость ω головки постоянна и достаточна для обеспечения контакта обеих шарошек с поверхностью трубы;

Центры шарошек в процессе вращения головки будут перемещается по окружности радиуса R₁=R_T-r, где R_T – внутренний радиус трубы, поверхность которой считаем абсолютно гладкой. В плоскости yOx радиус R вращения центра каждой из шарошек будет зависеть от угла φ.

Для получения траектории движения используется Второй закон Ньютона, из которой . Для удобства моделирования производится замена с dt на . Полученная зависимость имеет зависимость

На основе вышеприведенной зависимости выполняется расчет в среде MathCAD. Для следующих значений: