Рис. 3. Схема определения полуширины площадки контакта

Таким образом, величины максимального кинематического сближения осей, полуширины площадки контакта и распределения нагрузки вдоль пятна контакта могут быть определены по формулам:

(1)

где i – номер сечения, в котором определяются значения а_i, p_i; Δ_i – величина, равная Δ_i=Δ_max-d_i; d_i – величина теоретического смещения i-го сечения ролика относительно i-го сечения бандажа, зависящая от величин непараллельности и перекоса осей; Е и n- соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона, R₁ и R₂ – радиусы бандажа и роликов соответственно; q₁ и q₂ – коэффициенты, которые для материалов бандажа и ролика могут быть определены по формулам; .

Таким образом, решая полученную систему уравнений, можно определить Δ_max, а(х) и p(х) в любом из сечений контактирующих поверхностей. Далее по найденным значениям р_i и а_i, определяем максимальные контактные давления в каждом i-том сечении q_maxi по формуле:

.

Для нахождения распределения контактных давлений разбиваем пятно контакта также на n₁ поперечных полосок и находим по следующей формуле:

.

На рис. 4 представлены результаты расчета основных характеристик пятна контакта бандажа =6100x1000 мм с опорным роликом =1700х1100 мм при перекосе их осей в выбранной системе координат: Δz=4 мм и непараллельности Δу=1 мм.

Данные расчеты и их результаты могут быть использованы для оптимизации формы поверхностей качения опор вращающихся технологических барабанов.

а)

б)

в)

Рис. 4. Пример результатов расчетов характеристик пятна контакта и контактных давлений: а) изменение полуширины контактной площадки а[м]; б) распределение нагрузки р [Н/м] по длине бандажа; в) распределение контактных давлений [Па]

Библиографический список

1. Расчет на прочность деталей машин: Справочник/ И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.:Машиностроение, 1979. – 702 с.

2. Орлов, А.В. Контактная прочность и расчет тяжелонагруженых опор качения. – М.: Машиностроение, 1987. – 112 с.