Численное моделирование напряженно-деформированного состояния отвода

Исследование напряженно-деформированного состояния технологического трубопровода позволяет определить места с наибольшими эквивалентными напряжениями, а, следовательно, наиболее вероятные очаги разрушения в случае аварии, изменения рабочих условий и использования трубопроводов сверх срока безопасной эксплуатации.

Одной из составных частей технологического трубопровода являются отводы, которые применяются в случае необходимости изменения его направления. Стандартные отводы имеют угол гиба 30°, 45°, 60°, 90° и так далее. Отводы изготавливаются гибкой, протяжкой из трубных заготовок, штамповкой и сваркой из листовых заготовок. В зависимости от способа изготовления, отвод может иметь различные отклонения формы, такие как разнотолщинность стенки, овальность поперечного сечения, гофры и т.д. Поэтому реальные отводы характеризуются сложной геометрической формой, и оценить их напряженное состояние с помощью аналитических методов практически невозможно.

Наиболее эффективным методом исследования является численный метод математического моделирования. Численные методы решения задач напряженно-деформированного состояния основаны на дискретном математическом моделировании процесса: трехмерные модели типовых узлов разбиваются на конечные элементы, на границах которых скачкообразно изменяются расчетные значения параметров напряженно-деформированного состояния. Бесконечно малые величины дифференциальных соотношений, описывающих процесс, становятся конечными. Погрешность дискретного представления моделируемого объекта уменьшается по мере увеличения степени дискретности и, в принципе, может быть какой угодно малой.

Главное преимущество численных методов – возможность решения сложных задач благодаря замене дифференциальных соотношений алгебраическими. Последние можно записать в виде системы линейных уравнений, связывающих приращения напряжений и деформаций. Данная процедура позволяет применить ставший уже классическим метод конечных элементов к решению задач деформирования деталей.

В настоящей работе выполнено численное моделирование напряженно-деформированного состояния отвода идеальной формы (то есть без различных геометрических отклонений), нагруженного внутренним давлением, с применением метода конечных элементов.

Для решения поставленной задачи первоначально была построена трехмерная геометрическая твердотельная модель отвода (рисунок 1).

Рисунок 1 – Твердотельная модель отвода

Далее с использованием программного комплекса Abaqus были построены конечно-элементные сетки на модели отвода (рисунок 2), заданы граничные условия.

Рисунок 2 – Разбивка отвода на конечные элементы

Для экономии машинного времени была использована симметрия геометрии отвода и расчету подвергалась половина отвода. В качестве материала отвода рассмотрена сталь Ст3 с пределом текучести s_т = 260 МПа. Модуль Юнга был принят равным 1,9×10⁵ МПа, коэффициент Пуассона равным 0,3. Величина внутреннего давления - 0,6 МПа. На рисунке 3 показано распределение эквивалентных напряжений (по Мизесу) в отводе диаметром 159 мм и толщиной стенки 4,5 мм.

а) вид вогнутой части отвода изнутри