Расчет конструкций, состоящих из балочных элементов, жестко связанных между собой является известной и разработанной задачей в курсе строительной механики. Для этого используются как метод сил, так и метод перемещений. Однако, при расчетах систем с большим числом неизвестных (степень статической, кинематической неопределимости) процесс получения результатов становится весьма трудоемким. В этой связи целесообразно использование численных методов расчета, например, метода конечных элементов (МКЭ), который реализован в ряде широко известных программных комплексов: ANSYS, NASTRAN, COSMOS и т.п. [1, 2].

Настоящая работа ставит своей целью исследование НДС фермы в зависимости от способа схематизации ее опор. Следует отметить, что в реальных ферменных конструкциях соединения стержней в узлах являются жесткими – не шарнирными. Точный расчет фермы с такими узлами достаточно сложен, поэтому при проведении аналитических расчетов жесткие узлы фермы условно заменяются шарнирными. В этом случае расчет значительно упрощается и при известных условиях может быть выполнен с помощью одних лишь уравнений статики (метод Риттера, способ вырезания узлов, диаграмма Максвелла-Кремоны). Использование современных программных комплексов позволяет избегать подобных упрощений.

Для решения данной задачи был выбран программный комплекс ANSYS. Данный комплекс имеет большую библиотеку КЭ, что позволяет выполнять достаточно широкий спектр расчетов: статические, динамические, тепловые. С помощью графического модуля ANSYS построена геометрическая модель плоской фермы с параллельными верхним и нижним поясами. Длина пролета составляет 18 м., профиль поперечного сечения элемента фермы – это равнополочный уголок, изготовленный из стали. Верхний пояс фермы нагружен равномерно распределенной нагрузкой интенсивности
q = 5 кН/м. Левая опора предполагается неподвижной (запрещены как линейные, так и угловые перемещения).

Рассмотрены две схемы опирания одной из опор. Ферма с шарнирно-подвижной опорой, расположенной с правой стороны (рис.1, а ) и с жестко закрепленной опорой (рис.2, а). Для них с помощью графического модуля программы ANSYS построены векторы узловых перемещений (рис.1-2, б), эпюры усилий (рис.1-2, г). Представлено деформированное состояние (рис.1-2, в) и определены перемещения узлов.

Анализ полученных численных результатов показывает, что у фермы с подвижной правой опорой перемещения более чем в 1,5 раза больше, чем у фермы с защемленными опорами. Также происходит перераспределение усилий в стержнях нижнего пояса фермы. При этом максимальные и минимальные значения усилий остаются практически без изменений.