Актуальной задачей является уменьшение металлоемкости конструкций при больших объемах строительства. Настоящая работа посвящена оптимальному подбору сечений стальной фермы промышленного здания пролетом 30м. Ставится задача исследования металлоемкости фермы в зависимости от некоторых компоновочных параметров и схем предварительного напряжения её элементов. При этом принимаются ограничения по прочности, устойчивости и конструктивные ограничения в соответствии с действующими нормами проектирования стальных конструкций.

В качестве исследуемой конструкции выбрана ферма стального каркаса здания. Закрепление фермы к колоннам считается жестким. Покрытие здания составляют железобетонные плиты размером , что обуславливает появление вне узловой нагрузки. Конструктивно передачу вне узловой нагрузки возможно реализовать двумя способами:

- применением комбинированной фермы, т.е. верхний пояс выполняется жестким, из прокатного двутавра (рис. 1).

-применением фермы со шпренгельной решеткой (рис. 2).

Рис. 1 Схема фермы

Рис. 2 Схема фермы со шпренгелями

Для проведения расчетов и подбора сечений элементов применялся проектно-вычислительный комплекс SCAD. После проведения расчетов выяснилось, что на изготовление фермы со шпренгельными стойками уходит металла в 1,5 раза больше, чем на изготовление фермы с комбинированным использованием металлопроката. Поэтому дальнейший процесс оптимизации проводился с комбинированной фермой.

В качестве параметра, влияющего на общую металлоёмкость фермы, выбрано усилие предварительного напряжения по четырем схемам (рис. 3).

Рис. 3 Варианты предварительного напряжения фермы

Преднапряжение конструкции осуществлялась с помощью двух стальных канатов диаметром 22 мм по ГОСТ 3066-80* площадью поперечного сечения каждый.

Крепление стального каната к узлам элементов ферм в нижнем поясе рассматривалось в двух вариантах. Первый вариант представляет собой жесткое закрепление каната с узлом фермы, т. е. преднапряжение получал один элемент конструкции, находящийся между узлами к которым крепился канат. Во втором варианте реализовано подвижное закрепление каната с узлами фермы, т. е. преднапряжение являлось глобальным.

При преднапряжении конструкции обеспечивалось отсутствие возникновения сжимающих усилий в нижнем поясе фермы.

Реализация комбинированного предварительного напряжения элементов ферм (см. рис. 3,г) заключалась в нахождении усилий, которые необходимо приложить ко второму напрягаемому канату, чтобы не потерять заданное усилие в первом напряженном канате. Данная задача была решена с помощью уравнений метода сил. Основная система этого метода образовывалась из заданной путём разрезания канатов и приложения неизвестных усилий растяжения. Для ее решения потребовалось определить возникающие перемещения от единичных и внешних нагрузок действующих на конструкцию. Коэффициенты и свободные члены определялись с помощью программы SCAD.

Система канонических уравнений метода сил:

После преобразования получаем:

где - требуемые усилия преднапряжения (задаются);

- усилия замыкания (находятся).