Rб_баз= и Rр_баз=

Далее находим величину δ_i:

.

Как видно из (1), величина δ_i будет складываться из величины смещения сечений цилиндрических бандажа и ролика: = и погрешностей формы, имеющих место в данном сечении относительно базового сечения.

В данном случае величина δ_i может получиться отрицательной, поэтому она так же нуждается в корректировке на величину δ_min.

Дальнейшее решение заключается в том, что в каждом сечении мы проводим воображаемые цилиндры с радиусами Rр_i и Rб_i, и находим те же параметры – кинематическое сближение осей (в точке теоретического контакта) Δ_max, полуширину площадки контакта а_i, распределенную нагрузку р_i и распределение контактных давлений по пятну контакта q_ij. При этом для нахождения решений мы используем следующую систему уравнений:

,

где а_i – полуширина пятна контакта; Rб_i и Rp_i – соответственно радиусы бандажа и ролика в i-том сечении; – кинематическое сближение осей в данном сечении; – максимальное кинематическое сближение осей; δ_i – смещение i-тых сечений бандажа и ролика; – коэффициенты, определяемые по формулам: ; ; R – суммарная нагрузка, приходящаяся на один опорный ролик; – распределенная нагрузка по длине бандажа; – максимальные контактные давления, действующие вдоль оси симметрии пятна контакта; у_i – расстояние от оси площадки контакта до конкретной точки, в которой находят контактное давление в i-том сечении, следовательно, должно выполняться неравенство ; – распределенные по пятну контакта давления.

На рис. 2, б представлен пример результатов расчетов с использованием указанных зависимостей для приведенных на рис. 2 а исходных данных.

Данный расчет дает возможность оценить условия эксплуатации опор технологических барабанов и ответить на вопрос, является ли данная форма поверхностей качения наиболее оптимальной при данном относительном повороте осей бандажа и ролика.

а)

Рис. 2. Пример результатов расчета

б)

Продолжение рис. 2. Пример результатов расчета: а) исходные данные; б) результаты расчета

Библиографический список

1. Расчет на прочность деталей машин: Справочник/ И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.:Машиностроение, 1979. – 702 с.

2. Орлов А.В. Контактная прочность и расчет тяжелонагруженых опор качения. – М.: Машиностроение, 1987. – 112 с.