|
Материалы

Рациональное проектирование четырехстержневой пространственной конструкции


РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ЧЕТЫРЕХСТЕРЖНЕВОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ

КОНСТРУКЦИИ

 

Стержневые конструкции широко распространены в строительной отрасли народного хозяйства. В первую очередь следует назвать телевизионные башни, башни для электропередачи, антенны. Работы советских и зарубежных ученых были направлены на создание методов расчета такого рода конструкций. Однако эти методы не предусматривают современные постановки задач проектирования, исходящие из всеобъемлющего охвата ресурсов материалов путем варьирования их композиции и формы самой конструкции.

Рациональное проектирование является актуальной проблемой, решение которой приведет к значительному экономическому эффекту. В то же время конструктивное решение не создаст дополнительных сложностей в технологических процессах по возведению конструкций.

Проектный расчет можно построить в форме итерационного процесса, в основу которого положен аналитический расчет и корректировка параметров. Однако, может случиться, что сходимость данного процесса потребует большого числа циклов. Предпринимаемый для выхода из этого положения анализ чувствительности для инженеров-проектировщиков имеет сложную форму. Поэтому в настоящее время предлагаются новые подходы к рациональному проектированию конструкций, основанные на аналогиях с эволюцией природных систем и организмов. Это так называемые эволюционные и генетические алгоритмы.

Их зарождение произошло в последние два десятилетия прошлого века в зарубежной проектной практике. В нашей стране они еще не получили достаточного развития. Связано это отчасти с тем, что применяющиеся критерии рационального проектирования (минимальный объем, минимальная масса) не сочетаются с принципами развития природных организмов. В последние годы на смену старым критериям приходит энергетический критерий рационального проектирования. Таким образом, введение в расчетную практику энергетического критерия и эволюционных и генетических алгоритмов создает стройную схему получения оптимального проекта [1, 2]. Эволюционные алгоритмы нашли использование в нашей стране при исследовании термодинамических процессов. В строительном деле их применение находится в зачаточном состоянии.

Эволюционные процессы (наследственность, мутация, селекция) трансформируются в стадии развития проекта: исходные данные, корректировка отдельных параметров в ходе проектного расчета, выбор лучшего варианта на основе энергетического критерия. Для осуществления этого процесса необходимо соответствующее программное обеспечение для использования быстродействующих ЭВМ, которое позволяет эффективно решать поставленные задачи.

Изопериметрическая задача формообразования конструкции из однородного материала решается при заданном объеме . Функционал Кастильяно для стержневой системы имеет вид [1]:

(1)

где – продольное усилие в м стержне, – число стержней; и – длина и площадь поперечного сечения го стержня соответственно; – модуль продольной упругости; – множитель Лагранжа.

Следствием стационарности функционала являются уравнений совместности деформаций (– число лишних связей)

(2)

уравнение объема

(3)

1 2 3
Общее время работы: 33.668994903564 мс
Использование памяти: 659 КБ