ЛИНЕЙНО-УПРУГОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ТРУБОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Трубобетон представляет собой композиционный материал, для которого довольно трудно построить математическую модель, например, установить эффект обоймы в результате расчета по методу конечных элементов. Поэтому важную роль при его изучении играют экспериментальные исследования.

Основной причиной повышенной прочности бетона в трубе является его боковое обжатие, препятствующее развитию растяжения в поперечном направлении. Повышение несущей способности трубобетонного элемента обеспечивается как за счет прочности характеристик бетона ядра, так и за счет композиции оболочки. Надо полагать, что оптимальное решение предусматривает одновременное нарастание процесса микротрещинообразования и разрушение бетона ядра и предельное состояние материала оболочки.

Имеющиеся в литературе математические модели деформирования трубобетонных элементов построены на эмпирический основе. Используем феноменологический подход с привлечением необходимых экспериментальных данных. Рассмотрим часто встречающийся случай, когда нагрузка приложена по площади ядра. В этом случае оболочка находится в плоском напряженном состоянии. Физический закон ее материала и бетона ядра аппроксимируется билинейной диаграммой.

Бетон находится в состоянии трехосного сжатия. Обозначив, – радиус сечения ядра, () – модуль продольной упругости (коэффициент Пуассона) бетона и – продольная сила, запишем на основе обобщенного закона Гука выражение боковой деформации:

(1)

где – радиальное давление со стороны трубы-оболочки.

Умножив обе части на величину , получим абсолютное изменение радиуса сечения ядра:

(2)

С другой стороны по условию контакта оболочка испытывает радиальное давление со стороны ядра (рис. 1). На рис. 2 показаны внутренние усилия в поперечном сечении. Принимая длину элемента оболочки равной единице, можно записать выражение тангенциального усилия:

(3)