Суглинок тяжелый

0,8

2000

50

0,25

Построенная расчетная модель дорожного покрытия базируется на анализе модели слоистого упругого полупространства при воздействии на его поверхность распределенной статической нагрузки. При этом нижняя грань слоя (суглинок тяжелый) считается неподвижной. Верхняя грань слоя (плотный асфальтобетон) нагружена равномерно распределенной по поверхности нагрузкой q = 100 кН/м². (рис 1.).

Рис.1

Определены поля перемещений, деформаций и напряжений. С целью получения достоверных результатов реализовано несколько конечно-элементных "сеток". На рис.2 представлены три "сетки" различной степени плотности.

Рис.2

Дискретные модели насчитывали от 10 до 300 тысяч степеней свободы. Для дискретизации использован пространственный тетраэдральный конечный элемент (КЭ) (рис.3). Он имеет четыре узла в вершинах. Степени свободы в узлах u, v, w – это перемещения в направлении осей исходной системы координат. Такая геометрическая конфигурация обеспечивает линейное изменение перемещений в пределах объема элемента. Следовательно, деформации, являющиеся линейной комбинацией производных перемещений по координатам, являются постоянными в пределах КЭ. Это замечание также касается напряжений. Следует отметить, что при необходимости дискретизации криволинейных тел, возможно использование параболических КЭ. Установлена сходимость решений. Система уравнений высокой размерности решена как на основе итерационных алгоритмов, так и с помощью алгоритма Холецкого. Результаты расчетов, полученные для изотропных и ортотропных пластин, соответствуют данным известных аналитических решений.

С целью проверки достоверности рассматриваемой модели, решен ряд тестовых задач. Иллюстрация одной из них представлена ниже: расчет наибольшего прогиба пластинки под действием равномерно распределенной нагрузки. На рис.4 изображена стальная (Е=2*10⁵ МПа) квадратная шарнирно-опертая пластинка, на которую действует распределенная нагрузка q=5 кН/м². Дискретная модель насчитывает порядка 15 тысяч КЭ. Построена эпюра перемещений, при этом максимальное перемещение составило 7*10^-7 м. Результаты расчета соответствуют аналитическому решению.