Последнее вероятностное соотношение количественно связывает вероятность образования погрешности базирования P(S) с величиной площади поверхности контактного взаимодействия между заготовкой и приспособлением (S) и качеством этих поверхностей С (наличием на них геометрических аномалии).

Общий характер вывода соотношения (1) позволяет дать несколько практически значимых интерпретаций, одна из которых хорошо известна в статистической механике разрушения и означает вероятность наличия опасного для прочности конструкции дефекта в анализируемом объеме материала, подвергнутого действию механических напряжений.

Тем не менее, соотношение (1) с точки зрения вероятностной оценки реального контактного взаимодействия системы заготовка-приспособление (деталь-оправка) следует рассматривать как первое приближение. В действительности рельеф контактных (базовых) поверхностей или точнее поверхностей, по которым происходит базирование, значительно сложнее и не может характеризоваться только одним параметром «С». В общем случае следует рассматривать вариант когда С=var.

В связи в вышеизложенным, следует рассматривать более общий подход к вероятностной количественной оценке анализируемого положения.

Допустим, что на некоторой площадке контакта между обрабатываемой деталью и технологической оснасткой (штампом, оправкой) потенциальные физические аномалии формы поверхности распределены достаточно равномерно, причем общая площадь фактического контакта может быть выражена как . Это не нарушает общности проводимых рассуждений, так как n может быть сколь угодно велико.

Следует заметить, что количественный анализ действия ИВ относится к общей площади взаимодействия оснастки (приспособления) с обрабатываемой деталью. Поэтому в дальнейших рассуждениях необходимо использовать понятие «интегрального источника возмущений», под которым понимается гипотетический объект, действие которого на процесс базирования эквивалентно суммарному возмущению от физически реальных источников возмущений (аномальных выступов на контактирующих поверхностях элементов технологической системы). Тогда вероятность «невозмущающего действия» интегрального источника P*(S) будет равна произведению вероятностей невозмущения физически реальных источников в данный момент времени, где - общая площадь фактического контакта между элементами технологической системы (инструмент-деталь, станок-приспособление, приспособление-деталь и т.д.). Полагая n достаточно большим (n) и с учетом вышесказанного, перепишем (2) в виде:

P(S)=1-P*(S)=1-exp[-] (3)

где: P(S) означает вероятность появления ИВ в данный фиксированный момент времени на фактической площади контакта S при переменном значении распределения числа источников возмущений, например, геометрических аномалий, по анализируемой общей площади контакта.

Таким образом, соотношение (1) или в общем случае (3) оценивают изменение количественных параметров ИВ при их постоянной и переменной концентрации на контактных поверхностях, соответственно.

Разработанная математическая модель позволяет, исходя из весьма общих предложений о сущности генерации ИВ в процессе функционирования технологической системы, исследовать основные закономерности изменения параметров возмущений (временных, геометрических и т.д.) от масштабного фактора формообразования. В дальнейшем введение нескольких источников излучения ИВ позволит более детально исследовать их амплитудное распределение и другие количественные параметры.

Таким образом, на основе предложенного физического механизма вероятностной генерации ИВ в процессе формообразования деталей построена обобщенная вероятностная математическая модель, связывающая параметры возмущений с технологическими условиями взаимодействия элементов технологической системы (инструмент-деталь; станок-приспособление; приспособление-деталь)