Анализ технологических процессов изготовления высокоточных (прецизионных) деталей показал, что в них присутствует такая вероятностная характеристика как масштабный фактор (МФ).
Под масштабным фактором следует понимать вероятностное влияние геометрических параметров изучаемых объектов, в частности площади обрабатываемой поверхности, на величину погрешностей их изготовления или сборки (детали, узла, агрегата и т.д.).
Из разработанных, для ряда технологических процессов, причинно-следственных диаграмм (диаграмм типа диаграммы Исикавы) видно, что МФ проявляется практически на всех этапах технологических процессов и соответственно оказывает влияние на качество выпускаемой продукции.
Наиболее наглядно влияние МФ на качество обработки проявляется при оценке погрешностей изготовления подобных и/или близких к геометрическому подобию деталей типа валов, втулок, подшипниковых узлов, лопаток и дисков газотурбинных двигателей, стволов стрелково-пушечного вооружения, корпусов артиллерийских снарядов и т.д. с идентичной и/или близкой технологией изготовления исследуемой группы деталей, например кумулятивных прецизионных облицовок бронебойных боеприпасов различного калибра.
Из вышесказанного следует, что управление качеством технологических процессов следует проводить с учетом масштабного фактора на основании элементов теории вероятности и математической статистики.
Рассмотрим и проанализируем влияние площади контакта (S) между деталью и оснасткой (оправкой) на вероятность образования некоторой геометрической погрешности базирования.
Допустим, что Р*(S) означает вероятность отсутствия некоторой аномалии, например некоторой неровности (выступа, уступа и т.д.) на рассматриваемой контактной площадке, номинальной площадью S. Пусть P*(S
) означает вероятность отсутствия данной аномалии, влияющей на взаимное расположение (базирование) детали и оснастки (приспособления) на площадке контакта S
, не имеющей общих частей с S.
Так как наличие аномалии (возмущения) и ее отсутствие на анализируемой контактной поверхности между деталью и оправкой образуют полную группу событий (их суммарная вероятность равна единице) получим, что вероятность P(S) появления аномалии базирования на контактной поверхности S, будет равна:
P(S)=1-P*(S)=1-exp(-CS) (1)
Физически С - означает среднюю концентрацию (число) аномалий на контактных поверхностях между заготовкой и приспособлением. Например, между обрабатываемой деталью и оправкой, в частности на операциях калибровки (упруго-пластический контакт) и тонкого точения (преимущественно упругий контакт).
Заметим, что C=N/S, где N - число аномалий контактного взаимодействия, влияющих на погрешности базирования, имеет весьма сложную структуру и зависит от значительного числа факторов формообразования.